אלכסון וקווי סימטריה במרובעים 1/2

כל תלמיד יבחר נייר אוריגאמי ממניפת הצבעים ודף עבודה.

לפעילות זו הכינו את המודד ושני טושים צבעוניים (אדום וכחול).

שאלה לדיון: איזה סוג מצולע הוא צורת הנייר שקיבלתם?מה מיוחד במצולע הזה? הסבירו.

תשובה: הנייר בצורת ריבוע – כל צלעותיו שוות באורכן וכל זוויותיו ישרות.

שאלה לדיון: האם ניתן לקפל את הנייר בצורת ריבוע שקיבלתם ל- 4 משולשים חופפים בעזרת-2 קיפולים בלבד? נמקו.

תשובה: כדי לקבל 4 משולשים חופפים – ראשית, הצמדנו קדקוד אל הקדקוד הנגדי.

בקיפול השני, הצמדנו קדקוד לקדקוד (בצלע הארוכה) ופתחנו בחזרה לריבוע.

שאלה לדיון: מהן צורות חופפות? נמקו.

תשובה: שתי צורות הן חופפות כאשר ניתן לשים צורה אחת על האחרת, באופן כזה שתכסה אותה בדיוק.

צורות חופפות הן בעלות מידות זהות.

שאלה לדיון: בחנו את קווי הקיפול שהתקבלו בנייר בצורת ריבוע לאחר הקיפול. נמקו.

תשובה: הקטעים שהתקבלו בנייר בצורת ריבוע הם אלכסונים.

אלכסון במצולע הוא קטע שמחבר שני קדקודים נגדיים.

שאלה לדיון: הקטעים שהתקבלו מהקיפול של הנייר הם אלכסונים. האם ישנה עוד תכונה לאותם קטעים?נמקו

תשובה: הקטעים שהתקבלו בנייר בצורת ריבוע לאחר הקיפול הם גם קווי הסימטריה של הריבוע  מכיוון שבקיפול צד אחד מכסה את הצד השני בדיוק. שני המשולשים חופפים.

הוראת קיפול: לקפל בחזרה את הקדקוד אל הקדקוד הנגדי.

הוראת קיפול: לקפל שני קדקודים לקדקודים לקדקוד השלישי כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: לפתוח את הקיפולים בחזרה לריבוע. 

משימה: סמנו בריבוע – ב צבע אדום את קווי הסימטריה שהם גם אלכסונים.

סמנו בצבע כחול את קווי הסימטריה שאינם אלכסונים.

תשובה1: קווי הקיפול המסומנים באדום הם קווי הסימטריה של הריבוע. הקווים הם גם אלכסונים מכיוון שהם מחברים קדקודים שאינם סמוכים.

תשובה 2: קווי הקיפול המסומנים בכחול גם הם קווי הסימטריה של הריבוע. קווים אילו אינם אלכסונים.

הוראת קיפול: לקפל בחזרה את הקדקוד אל הקדקוד הנגדי.

הוראת קיפול: לקפל את שני הקדקודים כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: להפוך את הצורה שקבלנו.

הוראת קיפול: לקפל שני קדקודי הריבוע לאלכסון כפי שמודגם באנימציה.

הוראת קיפול: להפוך את הנייר לצידו השני.

משימה: בחנו את השרטוטים על הדף

אילו מהאלכסונים במשושה הם גם קווי סימטריה שיקופית? אילו מהאלכסונים מחלקים את הצורה לשתי צורות חופפות? נמקו.

תשובה 1: בשרטוט בצורת משושה ישנו רק אלכסון אחד שהוא גם קו סימטריה שיקופית.

אלכסון זה AD מחלק את המשושה המשורטט לשני טרפזים חופפים.

תשובה 2: האלכסונים AD, BE ,FC מחלקים את המשושה לשתי צורות חופפות.

הוראת קיפול: פתחו מעט את שני הטרפזים כאשר הנייר מונח על השולחן.

הוראת קיפול: לשטח את הקיפול כפי שמופיע באנימציה.

הוראת קיפול: להפוך את הנייר לצד השני.

הוראת קיפול: לקפל את את הקדקוד המסומן.

הוראת קיפול: לפתוח משולש אחד קטן מהקיפול שעשינו כעת.

הוראת קיפול: להכניס פנימה את המשולש הקטן שפתחנו.

הוראת קיפול: לצייר עיניים.

הוראת קיפול: להפוך את הנייר לצד השני.

שיעור הבא: סיכום השיעור